Heute ist Pi-Tag!
Endloser Spaß
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912...
Der 14.3. wird im Amerikanischen als 3/14 geschrieben. Und obwohl diese Schreibweise mir wirklich unsinnig erscheint, hat sie diesem Tag eine ganz besondere Auszeichnung eingebracht: Der 14. März ist der Pi-Tag! Dieser inoffizielle Feiertag hat genau einen Zweck: Nämlich den, Schüler daran zu erinnern, dass sie auch ohne Taschenrechner grob mit Pi rechnen können, indem sie einfach 3,14 benutzen. Die anderen Nachkommastellen sind eigentlich unnötig.
Nein, das ist nicht die wirkliche Botschaft des Pi-Tages, aber ein Gedanke, der mir beim Rechnen mit Pi immer gekommen ist. Warum sollte ich nach 3,14 überhaupt noch weiterdenken? Die Antwort darauf lautet (wie so oft): Warum nicht? Seien wir ehrlich, nach den ersten zwei, vier oder vielleicht noch sechs Nachkommastellen werden die meisten Menschen Pi weder benutzen noch auswendig kennen. Und das, obwohl dank Timothy Mullican seit dem 29. Januar 2020 immerhin 50 Billionen davon bekannt sind! Diese Zahl hat mehr Nullen als ich Nachkommastellen von Pi weiß. Dabei fand ich Pi immer sympathisch. Jaja, eine sympathische Zahl, das gibt es doch gar nicht. Aber ich habe schließlich auch eine Lieblingsfarbe, also kann es bei Zahlen doch genauso aussehen. Bei Pi kenne ich noch die wichtigsten Formeln aus der Schule auswendig und immerhin den Anfang der Zahl, während das arme e leider nie bei mir hängen geblieben ist.
Wisst ihr, was Pi so besonders macht?
Es ist eine irrationale Zahl, was bedeutet, dass wir normalsterbliche Menschen sie in unserer üblichen Dezimalschreibweise niemals komplett werden aufschreiben können. Sie hat endlos viele Stellen, die sich nicht periodisch wiederholen. Pi ist im Prinzip eine „unendliche Geschichte“.
Pi ist also endlos wie ein Kreis, aber die Beziehung zu dieser spezifischen geometrischen Form geht noch ein wenig tiefer. Pi ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Und ja, das habe ich von Wikipedia abgeschrieben. Es ist halt einfach treffend. Pi ist immer gleich (außer sehr viele Leute haben sich über sehr viele Jahre hinweg sehr viele Male verrechnet). Und: Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang Pi. Pi ist die Zahl, die der Mathematik praktisch den Kreis erklärt. Durch Pi wird der Umfang und die Fläche berechnet und Pi ist vermutlich das, woran ein Mathematiker denken würde, wenn jemand „Kreis“ in den Raum schreien würde. Für Leute, die Mathe immer blöd fanden, klingt das vermutlich banal, aber dann habe ich noch ein Argument:
Seht euch einmal das Zeichen für Pi an: π. Sieht das nicht aus wie ein Tor in neue Welten?
Ich finde Pi toll und bin nicht der einzige Fan. Der Pi-Tag wurde erstmals 1988 vom Physiker Larry Shaw gefeiert und fast 32 Jahre später hat die UNESCO ihn zum Internationalen Tag der Mathematik erklärt. Zufällig fallen auf den 14. März auch der Geburtstag von Albert Einstein und der Todestag von Stephen Hawking.
Dabei gibt es einige Namen, die im Zusammenhang mit Pi unbedingt genannt werden sollten. Man erkennt sie schon an den vielen Namen, die der Zahl selbst gegeben werden. Denn Pi wird vieles genannt: Pi, Kreiszahl, Ludolfsche Zahl, Archimedes-Konstante oder eine Gedächtnis-Übung.
So richtig angefangen hat die Geschichte mit Archimedes vor über 2.000 Jahren… Er hat sich als vielleicht erster richtig an Pi herangetraut und sich ihr auch angenähert. Dazu brauchte er einen Kreis. Dann nahm er ein regelmäßiges Vieleck, zum Beispiel ein 12-Eck, und machte es so, dass es perfekt in den Kreis hineinpasste und die Ecken ihn berührten. Dann nahm er ein zweites 12-Eck und passte es so an den Kreis an, dass es von außen direkt mit seinen Kanten am Kreis anlag. Archimedes konnte dann die Umfänge der Vielecke messen und wusste, dass Pi irgendwo zwischen dem Verhältnis der großen Zahl zum Durchmesser und dem Verhältnis der kleinen Zahl zum Durchmesser liegen musste. Er trieb es mindestens hoch bis zum 96-Eck und konnte so immerhin 3,14 berechnen – wenn nicht noch mehr.
Diese Erkenntnisse waren es, die die Basis für die Berechnungen von Ludolph von Ceulen bildeten. Dieser deutsche Mathematiker war es, der es mit der Methode von Archimedes bis auf 35 Nachkommastellen schaffte. Dazu benutzte er Vielecke mit bis zu 4.611.686.018.427.387.904 Ecken. Und das alles, obwohl seine Familie ihm nur eine Grundschulbildung verschaffen konnte und er sich mathematische Werke aus dem Griechischen und Latein von Freunden übersetzen lassen musste. Wahrhaft erstaunlich, wie ich finde.
Dabei möchte ich nicht vergessen, dass es viele, viele andere kluge und faszinierende Menschen im Laufe der Zeit gab, die sich schon früh mit Pi beschäftigten und darauf hin rechneten. Einige Beispiele sind: Liu Hui, Zu Chongzhi, Al-Kashi, Christoph Grienberger, John Machin, Johann Dase, William Shanks und später durch Maschinen und Computer G. W. Reitwieser, F. Genuys und der neueste Rekordhalter mit den meisten Nachkommastellen Timothy Mullican. Sehr viel früher gab es sogar Annäherungen in der Bibel und noch sehr viel früher bei den alten Ägyptern. Das sind nur wenige der vielen Menschen, die vermutlich Großes erreicht haben und deren Namen den allermeisten Menschen (mich eingeschlossen) maximal einmal im Leben begegnen (zum Beispiel hier) und dann direkt wieder vergessen werden. Umso wichtiger und schöner finde ich jedes einzelne Mal, wo diese Namen auftauchen und die Chance besteht, dass diese Geschichte nicht nur in irgendeiner Datenbank im Internet, sondern im unzuverlässigsten und trotzdem wichtigsten Datenspeicher unserer Welt bewahrt wird: Den Menschen.
Das ist etwas melodramatisch, muss ich zugeben, aber es hat einen Grund, warum ich diesen Artikel schreibe. Ich finde, Mathematik kommt viel zu kurz. Nicht im Universum, sie ist irgendwo die Grundlage der Natur und Wissenschaft und allen Lebens, sondern in unserer menschlichen Wertschätzung. Hört mal, Leute, Mathe ist echt super! Das klassische Beispiel ist, dass wir nur deswegen zum Mond fliegen konnten, aber für die Leseratten: Denkt mal über Zahlen nach. Sie sind Bandnummern, Seitenzahlen und der einzige Weg, wie wir die Ecken an einem Buch zählen können. Wenn man an Wörter denkt, kann einem eine Zahl manchmal sehr hart und einschränkend vorkommen. Wörter kann man interpretieren, sie können ausschmücken und Bedeutung in sich tragen, die man einfach fühlen kann. Klar, ich liebe Wörter, aber sie können eben selten das Gegenteil sein: Glasklar und präzise. Aber 1 ist genau 1 und nicht 2, erst recht nicht 0 und die 1 kann auch nichts anderes sein als sie selbst. Zahlen und Wörter sind letztenendes alles Symbole, die Menschen sich irgendwann mal ausgedacht haben. Aber in ihrer Bedeutung balancieren sie sich aus. Zahlen drücken Daten und Tatsachen aus, die wir in Geschichten brauchen. Schon mal versucht, ein Buch ohne Zahlen zu schreiben? Kein „ein“, „eine“ oder „einer“, keine „Einräder“, kein Zählen und keine Seite 16. Ich habe es noch nie versucht, aber ehrlich gesagt stelle ich es mir schwierig vor.
Es hat einen Grund, warum es den Begriff „Sprache der Mathematik“ gibt. Mathematik ist universell. Überall auf der Welt können Menschen 1, 2, 3 Finger zählen - eins, zwei, drei dagegen nicht. Zahlen sind eins der ersten Dinge, die man in einer Fremdsprache lernt, und eines der ersten Dinge, die wir Aliens beibringen würden.
